เรียนออนไลน์

นอกจากพวกวีดีโอเลคเชอร์ที่มีมากขึ้นเรื่อยๆ ในทุกวันนี้

(ปิดเทอมนี้ผมเรียน abstract algebra จาก Harvard ใกล้จบแล้ว)
 
ยังมีเว็บสองเว็บที่ทำในรูปแบบต่างไป
coursera.org อันนี้คนที่อ่าน blognone คงรู้จักกัน 
คือเป็นการสอนที่ทำขึ้นมาสำหรับคนเรียน online โดยเฉพาะ พบว่าประสิทธิภาพในการเรียนสูงทีเดียวครับ
วีดีโอลักษณะคล้ายๆ Khan academy แต่ว่ามีการบ้านให้ ตรวจให้ด้วย มีสอบ มีใบประกาศ และทุกอย่างฟรี
 
ส่วนอันนี้เพิ่งรู้จัก http://www.saylor.org
เป็นรูปแบบที่ทำง่ายกว่า แต่รู้สึกเวิร์คเหมือนกัน มีการวางโครงสร้างสิ่งที่นักเรียนต้องรู้ในแต่ละวิชา
แล้วก็ใช้การลิงค์ไปหา vdo หรือ บทความที่มีอยู่แล้วเอา 
แต่ว่าบางวิชามีข้อสอบให้ด้วย และให้ใบประกาศได้
 
เว็บดูดีทั้งคู่
อินเตอร์เน็ตเพื่อการศึกษาดูเหมือนจะเริ่มเป็นจริงมากขึ้นๆ เร็วๆ นี้นี้เอง
 
(แต่ทุกอย่างนี้ ไม่มีเลยในภาษาไทย ฮา)

Advertisements

เผยไต๋ปริศนานายคูณนายบวก

ผมบอกไว้ว่า จะเฉลยมานานแล้ว สำหรับปริศนาผลคูณ ผลบวกนี่ แต่ยังไม่ได้เฉลยซักที
ช่วงเวลาหลังจากที่คิดออก ผมเองก็พยายามเขียนเฉลยมาแล้ว 2 เวอร์ชั่น
แต่บางทีก็รู้สึกว่าละเอียดไม่พอ สามารถใช้แผนภาพอะไรอธิบายได้ให้ชัดเจน
หรือบางทีก็คิดว่าละเอียดไป เยิ่นเย้อเปล่าๆ เดี๋ยวไม่ได้คิดกันพอดี

และในที่สุดตอนนี้ผมก็คิดหา วิธีที่ดีที่สุด ทั้งสำหรับคนที่มาอ่านเฉลย และทั้งสำหรับผม
นั้นคือก็ ไม่เฉลยแล้วครับ เย่ 555
แต่จะให้เป็น Hint เอา แล้วให้คนอ่านไปเชื่อมโยงเอาเอง คิดเองบ้าง คนเขียนเองก็ไม่ต้องเสียเวลาคิดวิธีอธิบายอะไรมากกมาย Win-Win ครับ
ok เริ่มเลยละกัน

ทวนคำถามใหม่นะครับ
คำถามมีอยู่ว่า มีเลขอยู่ 2 ตัว แต่ละตัวมีค่าในช่วง 2-100
นำผลคูณ ไปบอก นายคูณ
ผลบวก บอก นายบวก
แล้วทั้ง 2 คนก็คุยกันว่า

นายบวก : ไม่รู้ว่า เลข 2 ตัวที่ทำให้ได้ผลบวกนี้คืออะไร
นายคูณ : ไม่รู้เหมือนกัน
นายบวก : เรารู้อยู่แล้วว่านายไม่รู้
นายคูณ : งั้นรู้แล้ว
นายบวก : งั้นรู้แล้ว

ok คำถาม คือ พอเราฟังแล้วรู้ไหมว่าเลขคู่นี้คืออะไร
หรือพูดอีกแบบคือ เลขคู่ไหนที่จะทำให้ ทั้งคู่พูดแบบนี้ได้

เราไม่มีทางเดาได้ ด้วยการลองสุ่ม เพราะคู่ที่เป็นไปได้มันเยอะมาก 1+2+3+…+99 = 99*100/2 = 4950 คู่
(และหลังจากรู้เฉลย ก็จะยิ่งรู้ว่า การได้มาซึ่งคำตอบ ไม่มีทางได้จากการสุ่มเลย)

ok เริ่ม

ก่อนจะเริ่ม… คุณแน่ใจแล้วนะว่า จะละทิ้งความท้าทายครั้งสำคัญของชีวิตนี้ไป
หลังจากอ่านเฉลยแล้ว
…ไม่ว่าการพัฒนาศิลปะในการค้นหาวิธีการแก้ปัญหา
…ความปิติยินดีของการแก้ได้ ทีละเปลาะเล็กๆของปัญหา
มันเทียบกันไม่ได้เลยนะครับ กับเองคิดเอง

แต่ถ้าคิดว่า เวลาของชีวิตของคุณยังมีค่ากว่าการมานั่งคิดโจทย์บ้าๆนี่ เป็นวันหรือสองวัน (หรือเป็นเดือน)
ก็ ok เราให้น้ำหนักต่างกันเป็นเรื่องธรรมชาติ

ok นะครับ ถ้าจะคิดเองก็หยุดสายตาตั้งแต่ตรงนี้เลย นับ 3 แล้วข้ามส่วน Spoiled ไปเลยนะ
1… 2… 3… ไป!

[[Spoiled!!!]]
เนื้อหาส่วนนี้ สามารถทำลายอรรถรสในการแก้โจทย์ของคุณได้
[[Spoiled!!!]]

สำหรับคนที่อยากอ่านเฉลย (ซึ่งก็แค่คำใบ้) เชิญทัศนา… ครับ
เราต้องพิจารณาทีละประโยค

  • นายบวกไม่รู้ …อันนี้ช่วยอะไรได้น้อยมาก ตัดไปได้นิดเดียว
    • ผลบวกต้องมากกว่า 5
  • นายคูณไม่รู้ …นี้เป็นจุดเริ่มต้นของทางสวรรค์
    • เลขทั้งคู่ ไม่ใช่จำนวนเฉพาะ p1 * p2 เช่น 17 * 3
    • จะต้องไม่ใช่จำนวนเฉพาะ กับ จำนวนเฉพาะตัวนั้นกำลัง 2 p1 * p1^2 เช่น 7 * 4
    • จะต้องไม่มีเลขตัวใดที่เป็น เลขจำนวนเฉพาะที่มากกว่า 50 เช่น 53*4
  • นายบวกรู้อยู่แล้วว่าคูณไม่รู้ …นี้เป็นแดนสวรรค์เมื่อคิดออก หลังจากคิดตรงนี้แล้ว จาก เกือบ 5000 คู่ จะเหลือ 160 กว่าคู่ ที่เป็นไปได้
    • เลขคู่ไหนที่บวกกันได้ ผลบวกที่สามารถเกิดจาก เลขจำนวนเฉพาะ 2 ตัวบวกกันได้ จะตัดออกหมด เช่น 20 = 17+3 ฉะนั้น 2,18 4,16 5,15 6,14 … 10,10 จะถูกตัดทิ้งหมด
      (ฉะนั้น เลขคู่ไหนที่ทำให้เกิดผลบวกเป็นเลขคู่ จะถูกตัดออกหมด (Goldbach’s conjecture(หาเองว่าคือไรนะครับ)) เรียกได้ว่างานนี้ตัดออกบาน)
    • เลขคู่ไหนที่บวกกันได้ ผลบวกที่สามารถเกิดจาก p1 + p1^2 จะตัดออกหมด
    • เลขคู่ไหนที่บวกกันได้ ตั้งแต่ 55(53+2) ขึ้นไป จะถูกตัดออกหมด
  • นายคูณรู้แล้ว …ตัดออกแล้ว เหลือร้อยกว่าคู่
    • จาก 160 กว่าคู่ที่เหลือ จะตัดคู่นั้นที่ทำให้เกิดผลคูณที่เท่ากันออกทั้งหมดเลย ให้เหลือแค่คู่ที่ให้ผลคูณแค่หนึ่งเดียวไม่ซ้ำกับคู่ไหน เช่น สมมติมี 3 คู่ 4*13=52, 15*7=105, 5*21=105 ก็จะเหลือแค่ 4*13 ที่เห็นผลคูรแล้วรู้เลยว่า คู่ไหน
  • นายบวกรู้แล้ว
    • จาก ร้อยกว่าคู่ ใส่วิธีทำนองเดียวกันกับ ข้อที่แล้ว

ก็จะเหลือ คำตอบแค่คู่เดียวที่เป็นไปได้ คือ 4,13 นั้นเองครับ เย่
ใครที่มาอ่านเฉลยจบแล้ว ก็อยากให้ลองคิดให้เข้าใจดูนะครับ ว่ามันเกี่ยวกับคำใบ้ที่ให้มายังไง
คงไม่นานมากหรอกมั้ง

[[Spoiled!!!]]
เนื้อหาส่วนนี้ สามารถทำลายอรรถรสในการแก้โจทย์ของคุณได้
[[Spoiled!!!]]

ผมเองนั่งคิด รวมแล้ว 2 วันเลย คิดแบบคิดจริงๆ จริงจังมาก หลายชั่วโมง
…การจะได้มาซึ่ง Hint แต่ละประโยคนี้ แบบว่า..
ได้มา 1 อัน ผมก็กระโดดโลดเต้น ร้องเพลงคนป่า เหมือนคนบ้า ทีนึง
กว่าจะได้คำตอบสุดท้ายก็ เป็นคนป่าไปหลายรอบทีเดียว
(ผมใช้คอมพิวเตอร์ในการช่วยคิด ทำให้ทำลองผิดลองถูกเร็วขึ้น แต่ตอนนี้ confirm แล้วครับว่า โจทย์นี้ไม่ใช้คอมคิดก็พอไหว ถ้าเจ๋งจริง)

ก็เรียกได้กว่า ภูมิใจจริงครับ 55 ที่คิดออก
(และก็ขอกราบไหว้คนคิดโจทย์ 1 ที)
การคิดโจทย์นี้ออก สิ่งที่ได้จริงๆ ไม่ใช่ความรู้เรื่อง เลขจำนวนเฉพาะ หรือการเขียนโปรแกรมอะไรเลย

แต่ที่ได้คือ วิธีการที่จะหา solution ให้ออก
ผมว่านี้คือศิลปะ เราไม่มีทางรู้ว่าจะเริ่มที่ไหนเลย ผมใช้ความรู้สึก หาเงื่อนงำมันไป
ผมว่ามันต้องฝึกฝนด้วยประสบการณ์ครับ อันนี้
ซึ่ง… นี้เป็นสิ่งที่โคตรไม่มีในการศึกษา mathของไทยเลย โดยเฉพาะในมหาลัย(เฉพาะวิชาที่ผมเรียนด้วยละกัน(เฉพาะมหาลัยที่ผมเรียนด้วยละกัน))

พวกปัญหา ชั่งเหรียญ 13 เหรียญ หรือ นักโทษใส่หมวกขาวดำ 100 คน ก็เป็นอะไรที่น่าเอาไปคิด สนุกดีครับ
ฉะนั้น ก่อนจบก็ขอบอกว่า อย่าเบื่อที่จะคิดง่ายๆละกันครับ
เพราะการที่ผมคิดโจทย์นี้ออก …มันไม่สามารถบอกคนที่ไม่ได้คิด ได้เลยจริงๆ ว่า ผมได้อะไรมา

ปล. รักแห่งสยาม ประทับใจมากเลย โดนใจจริงๆ ต่อไปนี้ ต้องติดตามหนังของมะเดี่ยวแล้ะ (เพลง คืนอันเป็นนิรันดร์ที่มะเดี่ยวแต่งตอนอยู่ปี2 ก็เพราะขาดใจ)

อะไร ๆ ก็เปลี่ยนแปลงไป

วิถีชีวิตของผมเปลี่ยนไปหลังจากเข้าสู่มหาวิทยาลัย
ก็อะไร ๆ มันช่างไม่เหมือนเดิมเอาซะเลย

ผมเดินทางมาเรียนในแต่ละวัน ด้วยความสบายใจและไร้ซึ่งภาระหน้าที่อื่น ๆ โดยสิ้นเชิง นอกจากการ–เดิน–เข้าไป–นั่งฟัง–อาจารย์พูดในห้องเรียน

ไม่มีการ list ลงในบันทึกกันลืมแต่ละวันว่า ตอนเช้าต้องรีบปั่นอะไรบ้าง พอถึงพักดื่มนมต้องไปติดต่อสั่งงานชมรมกับคนกี่คน ตอนเที่ยงต้องไปหาใคร  ก่อนกลับบ้านอย่าลืมซื้อของกลับไปทำงาน ฯลฯ
โปรแกรม onenote ที่ผมใช้เป็นประจำสำหรับวางแผน ทั้งงานการบ้าน งานกิจกรรมโรงเรียน งานชมรม และเรื่องส่วนตัว ว่าจะต้องทำอะไรก่อนหลังในเวลาว่างที่มีแสนจำกัดในวันรุ่งขึ้น นั้นว่างการใช่งานมานานพอสมควรแล้ว

ผมว่างขึ้นมาก ในแต่ละวันมีเวลาให้นั่งเล่น “เลี๊ยบตุ่ย” — การละเล่นประจำคณะวิศวะเกษตร — อย่างน้อยวันละ 1 ชม. อย่างสบาย ๆ (แต่หลังๆมานี้ก็เริ่มเล่นจนเบื่อแล้ว)

ผมไม่รู้เหมือนกันว่าแบบนี้มันดีหรือเปล่า
บางครั้งผมรู้สึกเสียดายเวลาที่เสียไปอย่างเปล่าดาย เหมือนปล่อยเวลาให้ลอยไปอย่างไร้ประสิทธิภาพ เมื่อเทียบกับชีวิตในโรงเรียนที่ทำให้ผมได้พัฒนาความสามารถด้านต่างๆมากมาย  เหมือนกำลังเดินถอยหลังอยู่ยังไงยังงั้น

แต่บางครั้งผมก็รู้สึกดีมาก ๆ เอามาก ๆ เลยกับการทิ้งเวลาไปเช่นนี้ โดยเฉพาะช่วงแรก ๆ
อาจจะเป็นเพราะความรู้สึกเก็บกดจากการทำงานหนักตลอดช่วง ม.6 นั้นหนักมากจนไม่มีเวลาให้กับตัวเองเลย นึกถึงเวลานั้นจากเวลานี้ผมยังจำความรู้สึกเหนื่อยที่แย่ที่สุดได้อยู่เลย และที่สำคัญผมหยุดไม่ได้เพราะตำแหน่งนั้นค้ำคออยู่ว่าเป็นประธานชมรม  ซึ่งตอนนั้นถ้าผมหยุด ทุกอย่างก็จบ

(ถึงอย่างไรก็ตาม เรื่องชมรม ผมคิดว่ามันเป็นประสบการณ์ที่สุดยอดที่สุดในชีวิต การทำหน้าที่ประธานชมรมนั้น ได้ฝึกอะไรให้กับผมมากมาย มากจริงๆ ทำให้รู้ตัวว่าผมเองไม่ใช่คนที่ชอบการเป็นผู้นำ การเรียนและกิจกรรมในโรงเรียนนั้น …ผมไม่คิดว่าจะเกินความจริงถ้าบอกว่ามันเทียบกันไม่ได้เลย แม้กิจกรรมในโรงเรียนในดีมากๆเช่นเดียวกัน)

แต่ผมคิดว่าคงจะสามารถปรับตัวและจัดเวลาชีวิตได้ดีขึ้นในเร็วๆนี้ และที่สำคัญ
อย่างมีความสุข

การเรียนในมหาวิทยาลัยนี้ แตกต่างกับการเรียนในโรงเรียนอยู่พอสมควร
ที่แตกต่างกันจนผมตกใจตั้งแต่ในชั่งโมงแรกก็คือ เกณฑ์การให้คะแนน อย่างเช่นวิชาเลขนี้ให้น้ำหนักกับคะแนนสอบ 100% เต็มเลยทีเดียว วิชาอื่นๆแม้จะไม่ 100% แต่คะแนนสอบก็จะมีน้ำหนักไม่ต่ำกว่า 80% (อันนี้ต้องบอกไว้ก่อนว่าผมหมายความถึงแค่ คณะวิศวะเกษตรนะครับ ผมไม่รู้ของที่อื่น)
และวิชาบางจะไม่มีการบ้านเลย ซึ่งนั้นทำให้ผม ต้องหาแบบฝึกหัดมาทำเอง และทำข้อสอบปีก่อนๆสำหรับเตรียมสอบ
ซึ่งผมครั้งแรกในชีวิตผมเลย ที่ทำขนาดนี้
ซึ่งก็ ok
ซึ่ง… เหนื่อยเหมือนกัน
ซึ่ง… ก็มันดี
ซึ่ง…
ซึ่ง…
ซึ่ง…
(พอแล้ะ ไม่คิดออก)

ผมกลายเป็นนักศึกษาที่ตั้งใจเรียนมากๆ จนอดแปลกใจไม่ได้เมื่อเทียบกับตัวเองในตอน ม.ปลาย จากที่อาศัยอ่านก่อนสอบ 1 คืนหรือ 1 พักก่อนสอบกลายมาเป็นคนที่ตั้งใจจดเวลาเรียน ว่างเวลาอ่านหนังสือและทำแบบฝึกหัดเพิ่มเติม บางครั้งผมหาความรู้นอกบทเรียนจากพวก เว็บ wikipedia mathworld หรืออ่านบทความดีๆจากเว็บ onopen

ลองมองตัวเองใหม่ ผมก็ไม่ได้ทิ้งเวลาให้ว่างอะไรนี่นา อืม…
ใช่แล้ว ผมเป็นเด็ก nerd เลย 555 แต่ผมไม่รู้สึกว่าแย่อะไร ผมรู้สึกชอบวิชาที่ผมเรียนอยู่มาก  เลขนั้นสนุกสุดๆแม้ว่ามันจะเรียนแบบเน้นแค่การนำไปทำโจทย์เพื่อประยุกต์ใช้ในวิชาวิศวะอื่นๆต่อไป ไม่ได้พิสูจน์อะไร หรือเรียนลึกแบบจุฬา แต่ก็ชอบมากอยู่ดี
ฟิสิกส์แบบใช้ calculus ก็ทำให้วิชานี้เจ๋งมากๆ

พูดถึงวิชาฟิสิกส์นั้น ผมคิดว่าการเรียนการสอนวิชานี้ในมหาวิทยาลัยดีกว่าที่เรียนในโรงเรียนค่อนข้างมาก
ฟิสิกส์ในโรงเรียนนั้น แม้จะให้ความรู้ความเข้าใจในวิชาฟิสิกส์มากกว่าสอนทำโจทย์อย่างเดียวแบบในโรงเรียนกวดวิชา แต่ก็ยังอยู่ในเกณฑ์สอนเพื่อทำโจทย์อยู่ดี ทุกครั้งที่สอบ ก็จะมีโจทย์มาให้ทำ วิเคราะห์โจทย์ว่าใช้สูตรไหน แล้วแทนค่าลงไป ก็จบ

แต่ในมหาวิทยาลัยนั้น เน้นความเข้าใจว่าอะไรคืออะไร มีที่มาอย่างไร ซึ่งสังเกตได้จากการสอบซึ่ง มักจะมีให้พิสูจน์สูตร และบรรยายทฤษฎีเสมอๆ ยกตัวอย่าง คำถามแรกในข้อสอบ midterm ที่ผ่านมานี้ ถามว่า…
วิชาฟิสิกส์คืออะไร ?
แปลกดี

ทั้งการพิสูจน์สูตร และการบรรยายนั้นผมคิดว่ามีความสำคัญอย่างยิ่ง ต่อความเข้าใจในวิชานี้ ซึ่งเป็นสิ่งที่ในโรงเรียนไม่มี
แต่ถึงยังงั้นผมไม่โทษโรงเรียนสาธิตเกษตรของเราอยู่แล้ว ผมเชื่อว่าโรงเรียนคงต้องเล็งเห็นถึงความสำคัญในจุดนี้อยู่แล้ว เพียงแต่…
เพียงแค่ลำพังเวลาจะให้สอนแค่ทำโจทย์นั้นยังจะไม่พอเลย

ถ้าจะหาแพะ ผมคิดว่าแพะตัวนั้นคือระบบการศึกษาครับ ที่บังคับให้ยัดเยียดเนื้อหาเข้ามามากมายโดยการออกข้อสอบคัดเลือกเข้ามหาวิทยาลัยแบบหฤโหด แล้วนักเรียนไทยเราก็เรียนรู้แบบเปลือกๆกันไป เจริญดี!

อีกหนึ่งเรื่องเกี่ยวกับการเรียนในมหาวิทยาลัยก็คือ ผมไม่ได้ทำอะไรด้านอื่นๆนอกจากคำนวณเลย อุปกรณ์งานศิลปะ เครื่องมือของใช้เกี่ยวกับงานประดิษฐ์นั้น อีกไม่นานผมคงจะตัดสินใจย้ายออกไปจากห้องแล้ว รู้สึกเสียดายเหมือนกัน ผมคิดว่าถ้าไม่ได้ทำงานพวกนี้นานๆเข้า มีหวังทำไม่ได้อีกต่อไปแน่ๆ แล้วมันก็รู้สึกประมาณว่า ชีวิตไม่สมดุลยังไงไม่รู้ …กับการที่ไม่ได้ทำอะไรที่เป็นงานศิลปะเลย

สุดท้าย สิ่งนึงที่ตลกดีเกี่ยวกับวิชาเรียนที่นี้ก็คือ เราจะเรียกวิชาเรียนเป็นแบบตัดคำจากภาษาอังกฤษเสมอ เช่น แม็ทเอ็น(Mathematics for Engineer) ไทยคอม(Thai for Communication) เจ็นเค็ม(General Chemistry) คอมโป(Computer and Programming) ฯลฯ
เรียกแบบนี้กันตลอด และรู้กันว่าคือวิชาอะไร
แต่พอถามว่า Communication แปลว่าไร ดันไม่รู้ -_-”
ซะงั้น 555

ถึงเวลานี้ผมรู้สึกตัดสินใจถูกและมีความสุขที่เข้าเรียนที่มหาวิทยาลัยเกษตรมากๆ เพราะคิดว่าวิชาที่เรียนนั้นยากกำลังพอดีๆ คือต้องฟิตแต่ก็ไม่เกินความสามารถ
ได้ฟัง เพื่อนๆที่เก่งๆที่ไปเรียนวิศวะจุฬา แล้วก็กลัวแทนเลย เห็นบอกว่ายากหฤโหดจริงๆ แบบนั้นคงไม่ไหว

ตอนนี้คะแนนสอบออกมาแล้ว ได้คะแนนดีมาก ดีใจจังเลย อิอิ
คะแนนเพื่อนๆในโต๊ะส่วนใหญ่ก็ดี โดยเฉพาะเพื่อนสาธิตเกษตรก็ดีมากเหมือนกัน
พูดไปแล้วถึงตอนนี้ เพื่อนที่ผมรู้จักส่วนใหญ่ก็จะอยู่ในโต๊ะโควตาเป็นหลัก แม้จะอยู่ภาคคอมแต่ก็ไม่ค่อยสนิทกับเพื่อนภาคคอม ที่เป็นแบบนี้เพราะ ห้องที่เรียนนั้น เรียนด้วยกันกับคนในโต๊ะ จะมีอีกก็เรียนกับภาคสิ่งแวดล้อม ^_^

ทุกคนอัธยาศัยดีมาก นึกแล้วก็เสียดายอยู่ เค้าบอกว่าพอปีหลังๆไป พอเข้าภาคแล้วก็จะห่างๆกับเพื่อนตอนปี 1 แบบนี้ ไม่อยากให้เป็นแบบนั้นเลยแฮะ
 
อีกเรื่องนึงที่พลาดไม่ได้ ที่จะต้องพูดถึงก็คือ การประชุมเชียร์
การประชุมเชียร์ ก็คือการเข้าไปฝึกร้องเพลงเชียร์ในห้องๆหนึ่ง โดยพี่ปี 4 จะเป็นคนสอน เพียงแต่… องค์ประกอบต่างๆระหว่างนั้น พี่เค้าจะทำหน้าโหดๆ และพูดตะคอกอยู่ตลอด คอยตรวจตราอย่างเข้มงวดในเรื่องการแต่งกาย รุ่นพี่จะพยายามปลูกฝังความคิดบางอย่างที่คิดว่ารุ่นน้องควรมีไว้อยู่หลายๆอย่าง กิจกรรมนี้จะเริ่มหลังเลิกเรียน มีทั้งหมด 8 ครั้ง หลังจากนั้นก็จะเป็นการไปวิ่งกันซึ่งผมก็ไม่แน่ใจเท่าไหร่ว่าเป็นยังไงเท่าไหร่ เพราะวันนั้นไปเข้าค่ายเขียนโปรแกรม แต่ 8 ครั้งที่ไม่ได้วิ่งนั้นเข้าไปครบทุกครั้งเลยทีเดียว

ที่จริงผมก็ไม่อยากเข้าไปเท่าไหร่ แต่ตอนนั้นก็เข้าไปด้วยความรู้สึกอยากรู้ว่ามันจะมีอะไรไหม อีกอย่างคือ เพื่อนๆในโต๊ะโควตาเข้ากันเยอะมากๆ อย่างเพื่อนๆสาธิตเกษตรเรานี้ เค้าครบกันแทบทุกคนเลย ผมก็งงว่าชอบเข้าหรือเห็นความสำคัญกันขนาดนั้นเชียวหรือนี่ โดยเฉพาะช่วงหลังๆ เปิ้ลนี่ไปรณรงค์ในเว็บบอร์ดเลย แก้วเองก็ไม่แพ้กัน แต่ก็ok เข้าก็เข้า ไม่คิดมาก

ถึงแม้จะไม่ค่อยเข้าใจความรู้สึกของคนที่รณรงค์ให้เข้าประชุมเชียร์ แต่ผมเองก็ช่วยกันกับเค้าไปด้วย ก็คือได้เขียนบทความสั้นๆอันนึงขึ้นมาให้คนเข้าไปร่วมกิจกรรมกัน ตอนนี้มันพีกมากๆ เป็นประเด็นว่าจะตัดรุ่นกันแล้วเพราะคนเข้าน้อยเกินไป (ผม copy มาไว้ด้านล่างสุดหลังจบเผื่ออยากอ่านความรู้สึกการเข้าเชียร์)

ตอนนี้มาคิดดู ก็รู้สึกว่า กิจกรรมนี้ก็เป็นกิจกรรมที่มีประโยชน์กับคนที่เข้าอยู่นะครับ แต่ก็ไม่คิดว่ามันแสดงว่าคนที่ไม่เข้าไม่รักรุ่นหรือไม่ดียังไงเลย
ถามว่าอยากจะมีต่อไปเรื่อยๆไหม ผมก็คงบอกว่ายังไงก็ได้ เฉยๆ
แล้วถามว่า กิจกรรมนี้มันอยู่มาได้ยังไง ถ้ามันไม่ดีจริงๆ ผมคิดว่าเป็นเพราะสิ่งที่เราเรียกว่า ประเพณีครับ

พูดถึงประเพณีโดยทั่วๆไป
ผมเป็นคนๆหนึ่ง ซึ่งไม่ค่อยชอบมัน
ประเพณี คือการสืบทอดอะไรบางอย่างต่อๆกันมา ซึ่งมักจะเป็นสิ่งที่ดีงาม
แต่คนที่บอกว่ามันดีงามนั้นคือ “คนริเริ่ม” ส่วนคนหลังจากนั้น ก็เพียงแค่สืบทอดมัน โดยไม่ต้องสงสัย และถ้าประเพณีนั้นเกิดหายไปขึ้นมา นั่นเป็นความผิดของคุณ

ที่ผมไม่ชอบก็คือตรงที่ว่า คนที่คิดว่ามันดีนั้นเป็นแค่คนริเริ่ม ซึ่งมันอาจจะดีจริงๆ ok แต่ประเพณีนั้นแม้จะสืบทอดการกระทำมาเรื่อยๆ แต่เจตนารมณ์ของผู้ริเริ่มกลับไม่ได้รับการอธิบายอย่างจริงจังเท่าใด ซึ่งจุดนี้เป็นกุญแจสำคัญยิ่ง ที่ทำให้อาจเกิดผลร้ายอยู่ 2 ทางคือ
มันอาจจะทำให้มีการตีความหมายเจตนารมณ์ของผู้ริเริ่มและค่อยๆบิดเบือนไปๆ จนกลายเป็นไม่ดี
อีกทางหนึ่งคือการที่ไม่มีการอธิบายว่าทำไมจึงต้องทำตามประเพณีนี้ แม้เจตนารมณ์ของผู้ริเริ่มจะไม่ถูกบิดเบือนไปแม้แต่น้อย แต่บริบททางสังคมที่เปลี่ยนแปลงไป อาจทำให้การกระทำที่ถือว่าเหมาะสมเกิดผลดีในเวลานั้น กลายไปส่งผลเสียในเวลานี้
นี้แหล่ะครับ คือประเด็นที่ผมเป็นห่วง

แล้วอะไรคือ เหตุผลที่ทำให้ประเพณีคงอยู่มาเสมอ…
เพราะคนเราไม่เคยสงสัย และแค่ทำตามๆกันไปหรือ ? ผมหวังว่าไม่น่าเป็นแบบนั้น  ผมคิดว่ามันคงมีความจำเป็นทางความรู้สึกบางอย่างที่ทำให้คนเราชอบที่จะทำตามประเพณี

ดังนั้น ก็ขอสรุปว่า ถ้าเราจะทำตามประเพณี เราน่าจะนึกถึงคำถามว่า ทำไมเราจึงต้องทำ ซักหน่อย ก่อนที่จะทำเพื่อให้เราได้รับสิ่งที่ดีๆตรงตามที่ผู้ริเริ่มคิดไว้ให้มากที่สุด
(555 เขียนแล้วรู้สึกอย่างกับเป็นนักวิชาการนักวิเคราะห์ด้านสังคมและวัฒนธรรมอะไรประมาณนั้น)
 
เขียนมายาวมากแล้ว
ซึ่งทั้งหมดนี้ก็เป็น เหตุการณ์และความคิดที่เกิดขึ้น หลังจากผมได้เจออะไรๆมาระหว่างใช้ชีวิตในมหาวิทยาลัยมา midterm กว่าๆ
ไว้วันหลังจะมาเขียนเกี่ยวกับ สรุปสิ่งที่เคยคิดและคิดได้หลังจากอ่านอะไรๆเพิ่มเติมนอกบทเรียนมา

ช่วงนี้ผมกำลังอ่านหนังสือปรัชญา ๆ อยู่ ที่เพิ่งจบไปก็คือ เป็นหนังสือเรียนชื่อ ปรัชญาเบื้องต้น ดีครับ ทำให้รู้ว่าพวกศัพท์วิชาการปรัชญา เหตุผลนิยม ประสบการณ์นิยม อะไรๆ นิยมๆ บ้าๆ บอๆ เต็มไปหมด ที่เค้าพูดถึงคืออะไรกัน และทำให้เข้าใจแนวคิดเกี่ยวกับปรัชญาหลักๆ ว่า เค้าได้แบ่งสำนักกันเป็นแนวไหนๆบ้างในโลก แล้วสิ่งที่เราเคยคิดมาเป้นแนวคิดแบบไหน และที่อ่านอยู่ตอนนี้เลยก็คือเรื่อง โลกของโซฟี อ่านไปนิดหน่อย ท่าทางจะสนุก(มั้ง)

แล้วก็แนะนำaniamtionเรื่องนึงดูแล้วได้ความคิดดี เรื่อง Ghost in the shell เป็นพูดถึงประเด็นเกี่ยวกับ อะไรคือชีวิต ในวันที่เทคโนโลยีก้าวไปไกลมากสมองมนุษย์และสมองกลแทบจะคาบเกี่ยวกันเป็นสิ่งเดียวกันนั้น เราบอกได้ว่าเครื่องจักรมีชีวิตเป็นสิ่งมีชีวิตหรือเปล่า อะไรคือนิยามที่ทำให้เราแบ่งแยกได้ว่าอะไรคือมีชีวิต อะไรไม่มี
 
เอาหล่ะ ก็ขอสรุปเลยว่า ที่บอกว่าวิถีชีวิตของผมเปลี่ยนไปหลังจากเข้าสู่มหาวิทยาลัยนั้น อย่างไรก็ตาม…
ผมมีความสุขมากครับ


ชวนเข้าประชุมเชียร์ก็จากที่ดูๆ มาเห็นบอก ให้เข้าเชียร์ๆ
แต่ก็ยังไม่เห็นมีบอกให้ชัดเจนถึงเหตุผลที่ควรจะเข้าเท่าไหร่ เลยอยากมา post ไว้เผื่อจะเป็นประโยชน์เรา(อิ๊ก cpe20)เป็นคนหนึ่งๆ ที่เข้าเชียร์ทุกครั้ง
จากการที่เข้าไปหลายๆครั้ง เราก็คิดว่า เราได้อะไรบางอย่างกับมาด้วยบ้างเหมือนกันนะ…

นั้นก็คือ
1. ความกล้าเป็นผู้นำ เพราะมีวันหนึ่งได้อาสาขึ้นเป็นหลีดนำบูมคณะ ซึ่งเราก็ขึ้นไปนำผิดหมดเลย 55
2. การไม่เยาะเย้ยคนที่อาสา คราวนึงที่มีหลีดขึ้นไปแล้ว กล่าว ขออนุญาติ ผิด จากที่พี่บอกให้ยกมือด้วย กลับยกมือไหว้ คนในห้องก็หัวเราะ แต่พี่ๆเชียร์เค้าก็สวนกลับมาอย่างไวทันควันว่า “หัวเราะอะไร ไม่กล้าแล้วยังหัวเราะคนที่ทำเพื่อเราอีก” ซึ่งก็ อืม… จริงหว่ะ เรามักจะเป็นแบบนี้เสมอเลยแฮะ ตอนนั้นเราก็นับถือพี่ๆขึ้นมาเลยอะ
3. ความเคารพคนที่มีคุณวุฒิ วัยวุฒิสูงกว่า อย่างที่ พี่ให้ขอบคุณพี่เลี้ยงที่เอาขนมมาให้ ฯลฯ
4. ความอดทนอดกลั้น บางทีที่ไม่ชินกับการถูกตวาด เราก็ได้ฝึกตรงนี้ ซึ่งเราคิดว่าจำเป็นอะ จำเป็นยังไงคิดว่าน่าจะรู้กันดี อนาคตที่เราต้องไปทำงานข้างนอก เราเชื่อว่าคงเจออะไรที่คนอดกลั้นมากๆ และที่สำคัญคือก็มันก็ไม่ค่อยจะมีที่ไหนที่มีโอกาสที่ให้เราฝึกตรงนี้ด้วย
5. เล็กๆน้อยๆ อีกเยอะถ้าอยากจะพูด แต่สำหรับเรา เราคิดว่ามีประเด็นสำคัญที่ เราได้ มีแค่นี้

จากที่ดูใน ที่ list มา ก็อาจจะดูว่า ก็ไม่เห็นจะมีอะไรเท่าไหร่ รู้จักอยู่แล้ว และมีอยู่แล้วพอสมควรด้วย
แต่ความจริง ข้อหนึ่งที่เราคิดว่าต้องยอมรับก็คือ ประสบการณ์การตรง กับ การจำลองประสบการ์ทางความคิด นั้นมันต่างกันลิบลับจริงๆ 

เราเป็น “ทุกข์ใจ” แทนครอบครัวที่โดน ซึนามิ ได้ แต่สิ่งที่คนที่นั่นประสบพบเจอ เค้าคงจะ “สะเทือนใจ” กว่าเราอย่างไม่สามารถเปรียบเทียบ 

เรารับรู้คุณงามความดีของในหลวงแล้วเทิดทูนท่านมากมาย แต่เทียบกับชาวบ้านที่ ในหลวงเสด็จไปหา แล้วก็ได้รับความช่วยเหลือ เปลี่ยนชีวิตให้สุขสบายมากขึ้น ชาวบ้านก็ย่อมเกิด “ความประทับใจ” โดยตรงแบบที่ เราไม่มีทางรู้สึกได้

เช่นเดียวกันนะ… สำหรับการเข้าห้องเชียร์ ความรู้สึกที่ได้จากการเข้าเชียร์จริงๆ กับ การแม้ได้รู้ทุกอย่างละเอียดยิบว่าในห้องเชียร์มีอะไรบ้าง มันก็ไม่มีทางเหมือนกัน

ความรู้สึกของเราตอนที่ เอาวะ! จะไปนำหลีดร้องเพลงแล้วยกมือ
ความรู้สึกตอน ทันทีที่พี่ตวาดกลับมาขณะที่เราหัวเราะตลกหลีดยกมือไหว้
ความรู้สึกตอน โดนว้าก
ความรู้สึกตอน ตะโกนร้องเพลงเชียร์ แล้วรู้สึกอยู่ลึกๆว่า อืมมม! เราเป็นอันหนึ่งอันเดียวกัน…
ความรู้สึกต่างๆ ที่เราได้รับจากห้องเชียร์นี้ เรารู้สึกว่า มันก็… มีค่าเหมือนกันนะ
และถ้าผ่านช่วงเวลาอีกไม่กี่วันนี้ไป เราก็คงจะย้อนกลับมาหามันไม่ได้อีกต่อไปแล้วด้วย

มาถึงตอนนี้คิดดูแล้ว เราก็ไม่เสียดายเวลาที่เสียไปกับการเข้าห้องเชียร์เท่าไหร่แล้ว และเริ่มคิดว่ามันก็เป็นประเพณีที่ ok นะ
แม้โดยพื้นฐานตอนเริ่มต้น เราก็เข้ามาแค่อยากรู้ว่า มันเป็นยังไง แล้วก็เข้ามาเรื่อยๆเฉยๆ บางครั้งก็ฝืนเข้าเพราะว่า เออ… ถ้าเข้าครบแล้วจะได้เกียร์แฮะ ก็เข้าก็ดี จะได้เกียร์ ส่วนได้เกียร์แล้วไง เออ ไม่รู้เหมือนกัน ก็แค่ก็ดี 555

มาถึงบรรทัด ก็เหลือเวลาเข้าประชุมเชียร์อีก 2 ครั้ง ใครที่เห็นในประเด็นที่กล่าวไปนี้ แล้วสนใจอยากเข้าก็เชิญได้เลยนะ

ส่วนเรื่องที่ว่า ในครั้งหน้านี้ พี่ๆบอกให้ไปกันให้เกิน 500 คน
มีเสียงแว่วขึ้นมาว่า ถ้าไปไม่ถึงจะไม่ได้รุ่น?

ว่าไปแล้ว ถ้าไปกันไม่ถึงแล้วจะไม่ได้รุ่นจริงๆ  ที่จริง เราก็ไม่ได้รู้สึกสำคัญอะไรกับการได้รุ่น ไม่ได้รุ่นอะนะ เพราะจะอย่างไร ความสัมพันธ์ในระดับย่อยต่างหากที่มีน่าจะมีผลกระทบต่อทั้งในอนาคตอันใกล้และไหล ส่วนรุ่นต่อรุ่นนั้นเราไม่คิดว่ามีผลอะไรเท่าไหร่คือ สมมติโดนตัดรุ่น แล้วเป็นยังไง นึกไม่ออกเหมือนกันว่าจะมีผลอะไรกับชีวิต…

แต่ถึงยังไงก็ตาม เรื่องนี้ ก็เป็นเรื่องหนึ่งที่อยากจะชวนทุกๆคนให้ช่วยกันมาให้ครบ เพราะมันมีเหตุผลอยู่ที่เราคิดว่ามันสำคัญอยู่มากก็คือ
พวกเราได้สัญญากับรุ่นพี่เอาไว้แล้ว ว่าจะมาให้ถึง…

ใช่ พอรุ่นพี่บอกว่าน้องสัญญาแล้ว อย่าให้คำพูดนั้นเพียงแค่ผ่านไป เราก็รู้สึกว่า มันสำคัญขึ้นมากเยอะเลยแฮะ

สรุปก็คือ การที่รวบรวมคนได้ 500 คนนั้นไปเข้าเชียร์นั้น เราเห็นด้วย แต่ไม่ใช่ด้วยเหุผลที่ว่า เพื่อจะได้รุ่น เพื่อจะได้รับการยอมรับจากรุ่นพี่ แต่เพื่อให้คนที่ได้เข้าไปได้ประสบการณ์ที่เราซึ่งเข้ามาทุกครั้งคิดว่ามันก็มีดีนะ และอีกเหตุผลซึ่งสำคัญขึ้นมาก็คือ คำสัญญาที่เราไม่ควรทิ้งมัน

แต่สุดท้าย ยังมีอีกหนึ่งสิ่ง ซึ่งเราควรเล็งเห็น…

คือการจะรวบรวมคนให้ได้ 500 คนโดยอาสาสมัคร เราคิดว่า มันไม่ใช่เรื่องง่าย โดยเฉพาะการอาสาสมัครไปสู่ความไม่พึงปรารถนาต่างๆ
เราเชื่อว่าการรวบรวมในครั้งนี้ มันเป็นคล้ายข้อพิสูจน์ของเรา เป็นข้อพิสูจน์ว่า
เราพร้อมที่จะไปด้วยกันหรือเปล่า
เรามีใจที่จะสละเวลาที่(อาจจะมีค่ากว่าของเรา)มาเพื่อคำสัญญาของรุ่นหรือเปล่า
เรามี พลังกลุ่ม ของวิศวะเกษตรรุ่นที่ 62 พอไหม

และถ้าหากว่า เรา วิศวะเกษตรรุ่นที่ 62 สามารถทำให้มันเกิดขึ้นได้จริง
เราก็คิดว่า..
มันคงเป็นสิ่งที่น่าจดจำ

“แกจะคิดไปทำไม”

ในที่สุด เมื่อวันศุกร์(23 ธันวา)ที่ผ่านมา(นานแล้ว)นี้ ผมก็แก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ข้อนึงที่ผมตั้งขึ้นมาเองได้สำเร็จ (โดยได้รับความช่วยเหลือจากโพ) 
ซึ่งผมภูมิใจมากๆครับ 

ปัญหาที่ว่าก็คือ ผมจินตนาการสงสัยถึงการเคลื่อนที่ของ ปากกาที่ตั้งอยู่และเกิดถูกไสลด์ ทำให้ปลายปากกาเคลื่อนออกไปทิศใดทิศหนึ่ง โดยถ้าเรามองจากด้านบน หัวปากกายังคงอยู่ที่ตำแหน่งเดิม (ถ้าสงสัยนึกภาพไม่ออก ก็ลองดูรูปกราฟนะครับ ตัวปากกาคือเส้นสีเขียว)

คือจะเห็นได้ว่า ถ้าเราถ่ายรูปปากกาแชะๆไว้แต่ละช็อต แล้วเอาทุกช็อตมาซ้อนกัน เราก็จะเห็นเส้นโค้งด้วยแหล่ะ (ซึ่งก็คือเส้นสีส้มนั้นเอง) ผมก็เกิดตะหงิดๆว่า ไอ้เส้นๆนี้มันเป็นยังไง 

มันเขียนเป็นสมการได้ว่ายังไงกันนะ !!! 
y = sin3( cos-1( x1/3 ) )

ฮูวเร่! ผมได้มันมาหลังจากคิดอยู่ 2 วัน หลังจากคิดสมการผิดๆไป 2 สมการ และได้รับความช่วยเหลือจากโพในการแก้สมการเกี่ยวกับลิมิตและแคลคูลัส 

ผมชอบมันมากๆเลยครับ เพราะมันสั้นและสวยงาม ไม่เหมือนกับสมการ 2 สมการแรกอัน ยุ่ง+ยาก+ยาว ที่คิดเอาไว้ ซึ่งมันผิดอีกต่างหาก 

 และต้องบอกว่า ผมรู้สึกถึงขั้นดีใจมากๆ ที่ทำได้ มันเป็นอะไรที่น่าดีใจมากนะครับกับการที่ เราเกิดนึกสงสัยอะไรขึ้นมา แล้วเราก็ได้คำตอบออกมาด้วยวิธีคิดของตัวเราเอง 

เทียบกับการแก้โจทย์เลขในห้องเรียนที่ถูกยัดโจทย์มาให้ทำในเรื่องที่เพิ่งเรียน ความรู้สึกก็เหมือนฟ้ากับเหวเลยมั้งครับ 

ที่จริง จุดหนึ่งที่ทำให้ผมดีใจ ก็คงเพราะว่ามันเป็นโจทย์ที่ผมใช้ความพยายามอยู่มากเหมือนกัน 
ลองนึกถึงถ้าผมสงสัยแล้วคิดได้เลย ก็คงไม่ดีใจเท่าไหร่ 
แต่ผมถึงกับเสียเวลาคิดสมการผิดๆไปถึง 2 สมการ และยังต้องให้โพช่วยเหลือในกระบวนการบางส่วนอีกด้วย พอได้คำตอบออกมาก็เลยดีใจมากหน่อย 

งานอะไรเราทุ่มเทมาก ให้เวลากับมันมาก เราก็จะเห็นมันมีค่ามาก รู้สึกมันเป็นส่วนหนึ่งของเรามาก และเมื่องานสำเร็จ เราก็จะดีใจมาก 
ฉะนั้นจึงทำให้การแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ครั้งนี้ พิเศษกว่าครั้งก่อนๆมา เพราะครั้งก่อนๆนั้น มันเหมือนกับบังเอิญสังเกตแล้วปิ๊ง!…. ได้คำตอบ 

ในชีวิตผม การค้นพบเกี่ยวกับคณิตศาสตร์ของผมที่ยังอยู่ในความทรงจำ นั้นมีเหลืออยู่อีก 2 ครั้งเท่านั้น (ที่จริงก็ไม่รู้ว่ามีมากกว่านี้หรือเปล่า แหะๆ) 

ครั้งแรกตอนอยู่ประมาณ ป.5-ป.6 ครับ(หรือราวๆนั้น) เป็นชั่วโมงอิสระพัฒนาตน ผมขึ้นไปพูดหน้าระดับเกี่ยวกับสูตรการคูณเลข 2 ตัวที่ลงท้ายด้วยเลข 5 

เรื่องก็มีอยู่ว่า ตอนนั้นผมเพิ่งทราบสูตรการยกกำลัง 2 ของเลขที่ลงท้ายด้วยเลข 5 ( ตัวอย่างเช่น 35*35 ให้เอา (3+1)*3 มาต่อหน้าเลข 25 ฉะนั้นคำตอบก็คือ 1225 หรือ 115*115 ก็เป็น 12*11 ต่อหน้า 25 เป็น 13225 ) 

เวลาบ่ายๆของวันหนึ่ง ผมนอนเบื่ออยู่บนเตียง นอนอยู่ข้างๆเครื่องคิดเลข 
ความสงสัยก็ผุดมาว่า ถ้านำตัวเลขที่ลงท้ายด้วยเลข 5 แต่ไม่ได้นำมาคูณกันเอง(นำมายกกำลัง 2) หากแต่เอามาคูณเลขที่ลงท้ายด้วย 5 ตัวอื่น จะได้ผลออกมาเป็นอย่างไร จะมีสูตรสำเร็จบ้างไหม… 
ผมนั้นกดเครื่องคิดเลขอยู่ซัก 15 นาทีถึงครึ่งชั่วโมงก็เริ่ม เอ่ะใจว่า มันมีความสัมพันธ์อยู่ จึงไปทดเลขในกระดาษไปๆมาๆ ก็ได้สูตรมา ผมรู้สึกดีใจมากเหมือนกัน 
ผมยังจำได้ชัดเจนถึงวันที่ ผมอธิบายเรื่องนี้หน้าระดับชั้นในอาคารอุบล แต่จนถึงวันนี้ผมยังไม่แน่ใจว่า มีคนเข้าใจที่ผมพูดหรือเปล่า (สูตรที่ผมว่า เอาเข้าจริงๆมันอาจไม่ได้ทำให้เร็วขึ้นเท่าไหร่เลย 555 ถ้าไม่คล่อง) หรือว่าเพราะผมพูดน่าเบื่อไม่ทราบ… 

ครั้งต่อมา ตอนนั้นเรียนพิเศษเลขเพื่อเตรียมสอบ สสวท. คอมพิวเตอร์ เรียนกับพี่นัทครับ ก็เกิดคิด วิธีลัดหาว่าเลขติดแฟกทอเรียลเลขหนึ่งจะมี จำนวน x เป็นตัวประกอบกี่ตัว ขึ้นมาได้ (ตัวอย่าง 6! = 6*5*4*3*2*1 = 2^4 * 3^2 ถ้าถามว่า 6! มี 2 เป็นตัวประกอบกี่ตัว ก็คือ 4 ตัว) 

เราก็เรียกกันวิธีคิดของผมนี้ในกลุ่มเล็กๆที่เรียนพิเศษว่า eig’s method
ก็ถือเป็นความภูมิใจเล็กๆครับ 
แต่ต่อมาผมพบว่า เรื่องที่ผมคิดได้นี้ มีอยู่แล้วในเรื่องบทเรียนของสถาบันเรียนพิเศษ (ซะงั้น!) 

ล่าสุดก็คือ สมการปากกาแสนสวยงามของผมนี้แหล่ะครับ 
y = sin3( cos-1( x1/3 ) ) 

ที่จริงแล้ว… ทั้ง 3 เรื่องนี้ ที่เป็นเรื่องซึ่งผมถือเสียว่าผมค้นพบด้วยตัวเองนี้ เป็นไปได้สูงมากทีเดียวที่จะมีการค้นพบมาก่อนนานแล้วและเป็นเรื่องที่ธรรมดามากๆ 
ผมอาจมองมุมกลับมาว่า เราจะเสียเวลากับสิ่งที่มีอยู่แล้วเพื่ออะไร เราไม่ได้ทำอะไรเลย ไม่ได้ค้นพบอะไรเลย 
คือ อาจจะเสียเวลา แต่ผมว่าสนุกดี 

ผมเชื่อว่า มันไม่น่าลังเลครับ ที่จะทำในสิ่งที่เราสนุก ถ้าประโยชน์ที่ได้คุ้มกับเวลาที่เสีย 
ก็บอกแบบนี้ก็เพราะว่า ผมคิดว่ามันน่าลังเลเหมือนกัน ถ้าจะทำอะไรก็ตามที่ได้ประโยชน์คุ้มกับเวลาที่เสียไป 
แต่เราไม่สนุก… 

ผมชอบนึกเสมอๆ ถึงคนๆหนึ่ง ที่ตั้งใจเรียนเอาเป็นเอาตาย ทุกๆวันอดทนขยันเพื่อจะสอบเข้ามหาวิทยาลัยในคณะคะแนนสูงลิบ ไม่ทำอะไรอย่างอื่นนอกจากอ่านหนังสือ จะมีบ้างที่แบ่งเวลาไปอ่านข่าวหนังสือพิมพ์ หรืออ่านตำราเล่นหุ้น 
และก่อนวันสอบ เขาถูกรถชนตาย… 
คงเป็นชีวิตที่ไม่สนุกเอาซะเลย ที่อดทนทำทุกๆอย่างเพื่อประโยชน์ในอนาคตเพียงอย่างเดียว 
(เรื่องข้างบนเป็นเรื่องสมมตินะครับ) 

กลับเรื่องเดิม 
ผมคิดว่าการคิดวิธีการอะไรก็ตามที่เราไม่เคยรู้มาก่อนด้วยตัวเองนั้น ทำให้เราได้เรียนรู้อะไรมากกว่าการเราทำความเข้าใจวิธีการของคนอื่นหลายเท่าตัว 

กระบวนการคิดสมการครั้งล่าสุดนี้ ผมเริ่มต้นด้วยการสังเกตและจินตนาการการเคลื่อนที่ของปากกา แปลงมันเข้ามาในรูปของปัญหาทางคณิตศาสตร์ ทดลองใช้ความรู้ทางคณิตศาสตร์หลายๆด้านที่เคยเรียนมามาหาคำตอบ ผมคิดสมการออกมาแล้วตรวจหาจุดบอดว่าผิดหรือไม่ มันผิดไป 2 ครั้ง ผมคิดต่อไป และได้สิ่งที่ถูกต้อง(รึเปล่า?)ออกมา

เทียบกับการดูสูตร ดูที่มา ทำความเข้าใจ แล้วร้องอ๋อ (บางคนดูสูตรแล้วจำ แล้วจบ) ตามแบบฉบับการเรียนในห้องเรียนนั้น “กระบวนการคิด”ที่ผมได้ฝึกนั้น ผมคิดว่าแตกต่างกันมาก 

ผมอยากให้การศึกษาของไทยเรา ฝึกคนให้ตั้งคำถามในชีวิต และหาคำตอบด้วยกระบวนการทางวิทยาศาสตร์มากขึ้นกว่านี้ 

นี้มันไม่ใช่เรื่องที่อยู่แค่ในห้องเรียนหรือวิชาชีพ แต่มันเป็นวิถีการดำเนินชีวิตของคน 
การเชื่ออะไรซักอย่างด้วยความไร้สาเหตุ… 
การกู้เงินบริษัทสินเชื่อเกินตัว… 
การใช้บัตรเครดิตทบหนี้บัตรเครดิตเดิมจนหนี้ล้น… 
การเรียนแบบจำแล้วสะสมความไม่เข้าใจไป ทุกปีๆ… 
ฯลฯ 

เรื่องแบบนี้คงไม่เกิดกับคนไทยครับ เพียงแค่เราไม่ขี้เกียจที่จะฝึก “คิด” สักนิด

ปล. ฉะนั้น ใครที่อยู่ ป.5-ม.2 มาสนุกคิดกันกับ Cubic Creative ด้วยสุดยอดค่ายที่มีให้เลือกมากมาย ได้ประโยชน์ ได้ความสนุก ได้เพื่อน ได้ความทรงจำกับ SummerSupreme … และใครที่อยากดูรายละเอียดของที่มาสมการ และeig’s method ในรูปแบบ function ในโปรแกรมภาษา c สามารถเข้าไปดูได้ที่ http://www.cubiccreative.net/cubicblog ในนี้มีบทความเนื้อหาดี อ่านแล้วได้ประโยชน์มากมาย (พื้นที่โฆษณา)