Cleveref in Lyx

It is really tricky to make a nice-looking cross reference in lyx. I managed to do it. So I share it here for me in the future.

\usepackage{xcolor}
\usepackage{nameref}

\definecolor{ForestGreen}{rgb}{0.1333,0.5451,0.1333}
\definecolor{DarkRed}{rgb}{0.8,0,0}
\definecolor{Red}{rgb}{1,0,0}

\usepackage[linktocpage=true,
pagebackref=true,colorlinks,
linkcolor=DarkRed,citecolor=ForestGreen,
bookmarks,bookmarksopen,bookmarksnumbered]
{hyperref}

\usepackage{cleveref}

\crefalias{thm}{theorem}

\let\oldlem\lem
\renewcommand{\lem}{%
\crefalias{thm}{lemma}
\oldlem
}

\let\olddefn\defn
\renewcommand{\defn}{%
\crefalias{thm}{definition}
\olddefn
}

\renewcommand\equationautorefname{\@gobble}

\AtBeginDocument{%
\let\ref\Cref
}

ชะลอทัศนคติ

เมื่อคืนผมฝันร้ายติดหัว เลยเอามาเขียนต่อเป็นเรื่อง (ไม่ผีครับ)

=======

ผมกำลังนั่งอยู่โต๊ะเก้าอี้นักเรียน ข้างหน้ามีกระดานดำ ข้างๆ มีเพื่อนร่วมชั้น
รู้ตัวอีกทีผมก็กลับไปเป็นอยู่ ม.ปลาย อีกครั้ง
วิชาคาบถัดไปชื่อวิชา “แนะทัศนคติ” ซึ่งเดิมก็คือวิชาแนะแนว
แต่เมื่อปีก่อนทางกระทรวงศึกษาก็ได้มีนโยบายลงมาให้เปลี่ยนชื่อวิชา
หลายๆ อย่างถูกเปลี่ยนชื่อใหม่ หลังจากที่ประเทศไทยเริ่มถูกปกครองด้วยรัฐบาล คสช. เมื่อสี่ปีที่แล้ว

อาจารย์วิชาแนะทัศนคติเป็น อาจารย์สาวที่สวยที่สุดในโรงเรียน
ในช่วงกีฬาสีก็ยังถือว่าสวยกว่าเชียร์ลีดเดอร์
อาจารย์คนนี้เป็นอาจารย์ใหม่ ซึ่งผมเข้าใจว่าทางรัฐบาลน่าจะส่งเข้ามาสอนวิชานี่โดยเฉพาะ

คาบเรียนกำลังจะเริ่ม เพื่อนๆ ก็คุยกันสัพเพเหระตามปกติ
แต่เพื่อนบางคนนั่งเงียบอาจเพราะเต้นตื่น เนื่องจากคาบนี้จะเป็นคาบแรกที่เริ่มมีการนำเสนอหน้าห้อง
ห้าคนแรกเรียงตามเลขที่ประจำชั้นจะต้องออกมาพูดหน้าห้องในหัวข้อ “ความรู้สึกของฉัน ในสังคมคืนความสุข”
โดยสามารถแต่งกลอน เพลง หรือสุนทรพจน์ ตามแต่ความถนัดของนักเรียน
ความคิดเห็นที่ “ดี” ถูกคัดเลือกไป แปะที่บอร์ดประจำระดับ

พูดถึงเรื่องนี้ก็มีเรื่องเล่า มีรุ่นพี่คนนึงเป็นคนเรียนเก่งมากจนเป็นที่รู้กันมาถึงรุ่นผม
ว่ากันว่า ในวิชาแนะทัศนคตินี้ รุ่นพี่คนนี้ได้แต่งสุนทรพจน์ที่ปลุกจิตสำนึกรักชาติได้อย่างจับใจ
จนอาจารย์เล็งเห็นว่า ควรนำไปเผยแพร่หน้าเสาธงเป็นกรณีพิเศษ ต่อหน้าคนทั้งโรงเรียนหลังเคารพธงชาติ

เช้าวันนั้นเป็นวันในตำนาน เมื่อถึงเวลา รุ่นพี่คนนี้เดินขึ้นหน้าเสาธง คลี่บทพูดขึ้นมาเพื่อเริ่มอ่าน
ขณะนั้นเอง พี่เขาก็พลิกกับใบกระดาษกลับหน้าเป็นหลัง
จากสุนทรพจน์หนึ่งหน้ากระดาษ ก็กลายเป็นประโยคสามประโยคที่ทำให้ทุกคนตะลึงไปทั้งโรงเรียน
มันคือความรู้สึกต้องห้าม ที่ใครๆ ก็รู้ว่ามันไม่สามารถพูดออกมาได้ในประเทศนี่

ไม่มีใครรู้มาก่อนว่า นี่คือรุ่นพี่คนนี้มีความคิดแบบนี้และวางแผนเอาไว้แต่ต้นเพื่อแสดงสัญลักษณ์อะไรบางอย่าง
หลังจากนั้นทางโรงเรียนบอกว่า รุ่นพี่คนนั้นได้รับการ “ชะลอทัศนคติ” เป็นเวลาหนึ่งเทอมซึ่งทำให้อดสอบเข้ามหาวิทยาลัยไป
แต่เอาเข้าจริงๆ ปรากฏว่าไม่มีใครติดต่อพี่เค้าได้อีกเลย

คาบเรียนเริ่มไปซักพักแล้ว
“…และนี่คือเหตุผลว่า ทำไมดิฉันจึงเชื่อว่า นี่คือสังคมที่กระตุ้นให้พลเมือง
ได้ทำตามหน้าที่และศีลธรรมเพื่อประเทศไทยอันที่เป็นรักของเรา ขอบคุณค่ะ” เพื่อนคนที่สองพูดเสร็จ เราก็ปรบมือ
อาจารย์สาวสวยดูพอใจกับการนำเสนอ “คนต่อไปค่ะ” อาจารย์พูด

เพื่อนเลขที่สามก็เดินออกมาหน้าห้อง พร้อมกับถือกรอบรูปใหญ่กรอบนึงออกมาแนบไว้ข้างตัว
หลังจากพร้อม “สวัสดีครับ วันนี้ผมจะมาพูดในหัวข้อ ความรู้สึกของผม ในสังคมคืนความสุข”
นั้นจากเขาก็ค่อยๆ ยกรูปขึ้นเหนือหัว ในรูปเป็นผู้ชายรุ่นลุงธรรมดาคนนึง ผมเข้าใจว่าน่าจะเป็นรูปพ่อของเขา
“…”
“…”
ไม่มีเสียงใครพูด มีเพียงความเงียบ เป็นเวลานาน
จากที่ง่วงๆ ผมก็หายง่วงเลย นี่ถือเป็นการนำเสนอที่แปลกใหม่ดี
นี้เป็นครั้งแรกในตั้งแต่อยู่โรงเรียนมาที่”คนพูดหน้าชั้น”ตั้งใจมาเงียบ
ผมเหลือบไปมองเพื่อนข้างๆ แล้วก็เห็นว่าเรากำลังงงพร้อมๆ กัน
เขาอาจจะพยายามบอกว่า รู้สึกสงบสุขภายใต้สังคมนี้
“…”
“…”

ความสงบเงียบงันนี้กลับทำให้เกิดมวลความอึดอัดบางอย่างในห้อง
เพื่อนๆ เริ่มทนไม่ไหว แอบซุบซิบและหยิบมือถือมาแชทคุยกัน
ทันใดนั้น เพื่อนเลขที่สามวางกรอบรูปลง ยิ้มเล็กน้อย
“ผมมีความสุขจนไม่สามารถบรรยายเป็นคำพูดได้ ขอบคุณครับ”
จบการนำเสนอ จนเพื่อนเลขที่สามเดินกลับที่นั่ง คนในทั้งค่อยเข้าใจว่าควรเริ่มปรบมือ
อาจารย์แนะทัศนคติมองเพื่อนคนนี้พร้อมรอยยิ้มและสายตาที่ผมเดาไม่ถูก

“คนต่อไปค่ะ” อาจารย์คนสวยพูด ค่อยๆ มองมาทางผม
และเราก็ประสานสายตากัน

เป้าหมายที่ห่างไกล

ผมเชื่อว่า ใครก็ตามกำลังดำดิ่งในเรื่องที่ทำวิจัยอยู่
จะต้องมีขณะความคิดที่ตระหนักว่า
เป้าหมายสุดท้ายของความรู้เรากำลังมุ่งไปนั้น
มันอยู่ไกลเกินกว่าช่วงชีวิตที่เรามี…

เพราะฉะนั้น มันจึงเป็นสิ่งที่มีค่ามาก ที่เราได้เจอเพื่อนคู่คิดที่เดินไปด้วยกัน
ที่ยังด้วยความตื่นเต้นเมื่อเจอสิ่งใหม่ด้วยกัน
ที่แม้มองไปข้างหน้า แล้วรู้แก่ใจว่าชีวิตเราก็จะจบลงไปอีกไม่นาน
และเมื่อมองไปข้างข้าง แล้วแทบไม่เจอใครในโลกที่สนใจในเรื่องเดียวกัน

ความสัมพันธ์ตรงนี้มันดูมีค่าแล้วก็อบอุ่นจริงๆ
จึงขอขอบคุณทุกๆ คนที่เคยคิดงานวิจัยมาด้วยกันมาในที่นี่ครับ

ประวัติศาสตร์ไม่ใช่แค่การท่องจำ ?

=1=
“จะทำให้ประวัติศาสตร์ไม่ใช่แค่การท่องจำได้ยังไง”
อาจารย์เกษียรและอาจารย์ประจักษ์ ตอบได้ดีมาก

เนื่องจาก คนไทยทุกคนถูกปลูกฝังด้วยความเชื่อแบบหนึ่งมาตลอด
อาจารย์บอกว่า ก่อนที่เราจะเริ่มคิดเองอะไรได้ สิ่งที่ต้องทำให้ได้ก่อนเลยคือ
เลิกเชื่อสิ่งที่ท่องมาให้ได้

=2=
ผมคิดว่า การบอกให้เลิกเชื่อเฉยๆ มันดูยาก
แต่ที่จริงก็มีวิธีที่ทำไม่ยาก ถ้าใจกว้างพอ

เมื่อตอนผมเพิ่งเริ่มอ่านหนังสือประวัติศาสตร์ ที่ขัดแย้งไปมากจากบทเรียนในโรงเรียน
ตอนนั้นผมเองก็รู้สึกว่า ของพวกนี้มันเขียนต้องมันถูกเขียนมาเพื่อล้างสมองเรา
อ่านไปก็รู้สึกผิดแบบแปลกๆ ไป
จนตอนนี้ คนที่เห็นด้วยกับการห้ามพิมพ์หนังสือหลายๆ เล่ม ก็คงจะเพราะความคิดแบบนี้

เวลาผ่านมา ถึงเข้าใจว่า ที่จริงเราเองต่างหากที่ถูกล้างสมองมาตลอด
คือไม่ใช่แค่ล้างสมองด้วย “ข้อมูลในประวัติศาสตร์” แบบหนึ่งที่กำหนดมาจากคนกลุ่มนึง
แต่คือถูกล้างสมองว่า “ตัวประวัติศาสตร์เอง” มีไว้ให้เชื่อตาม

ผมคิดว่า การอ่านหนังสือต้องห้ามพวกนี้ น่าจะเป็นทางที่ง่ายที่สุด
ในการเลิกเชื่อประวัติศาสตร์ที่ถูกปลูกฝัง เพราะมันจะมาท้าทายสิ่งเดิมๆ
และทำให้เราตั้งคำถามว่า อะไรกันแน่ที่จริง อะไรน่าเชื่อถือ
เมื่อเริ่มมีคำถาม ประวัติศาสตร์ก็คงไม่ใช่แค่การท่องจำอีกต่อไป

ปล: สรุปช่วงที่น่าสนใจ

  • (0:45 – 1.25) อาจารย์เกษียร พูดถึงความเป็นอยู่ของคนชั้นกลางนอกกรุงเทพในปัจจุบัน ว่าต่างจากความเชื่อของคนกรุงเทพยังไง ได้ชัดเจนมาก
  • (1:45 – จบ) ส่วนตอบคำถาม สนุกมาก

เห็นได้ด้วยเหตุผล(เท่านั้น)

ความจริงของปรากฏการณ์บางอย่าง เรามองไม่ออกได้ด้วยตาเปล่า
แม้เราจะมีเครื่องมือคอมพิวเตอร์ที่เร็วที่สุดถึงขีดจำกัดของฟิสิกส์มาช่วยคำนวณ ก็ยังมองไม่ออก
แม้เราจะเป็นพระเจ้าที่สามารถเฝ้าดูปรากฏการณ์นี้นานจนโลกสลายไป จักรวาลแตกดับไป ก็ยังไม่มีทาง
หรือแม้จะสังเกตด้วยใจที่เป็นกลาง ไม่ยินดียินร้ายตามหลักวิปัสสนา ก็มองไม่ออก ก็เพราะมันไม่เกี่ยวกับจิตใจของเรา

ความจริงของปรากฏการณ์บางอย่าง จะมองเห็นได้ก็ด้วยการใช้เหตุผลที่รัดกุมเท่านั้น

ตัวอย่างหนึ่งของ ปรากฏการณ์ที่ว่า ก็คือการแยกแยะว่า
function f(n) ~ n หรือ f(n) ~ n*alpha(n)
“~” ผมหมายถึงแปรผันตาม (หรือ Theta สำหรับนักคอมพิวเตอร์)

alpha(n) หรือ inverse ackermann function เป็น function ที่ค่อนข้างพิเศษ
คือเมื่อเราใส่เลข n ที่โตขึ้นเข้าไปมากพอ ผลลัพธ์ alpha(n) ก็จะโตขึ้นตามเสมอ
มันคือโตได้ไม่สิ้นสุด ฉะนั้น n*alpha(n) ถึงมากกว่า n ตอนที่ n ใหญ่พอเสมอ
แต่… alpha(n) มันโตช้ามากเกินจินตนาการของมนุษย์

ต่อให้เราเอาจำนวนอะตอมทั้งจักรวาลมารวมกัน มาคูณกับ จำนวนมิลลิวินาทีของระยะเวลาตั้งแต่กำเนิดจักรวาล แล้วเรียกจำนวนนี้ว่า K
ให้ทายว่า alpha(K) เท่ากับเท่าไหร่… คำตอบคือ ไม่เกิน 5
ต่อให้เอาค่า K มาคูนตัวมันเอง alpha(K*K) ก็ไม่เกิน 5
หรือเอามันมายกกำลังตัวมันเอง alpha(K^K) ก็ไม่เกิน 5
แม้ว่าจะมีค่าที่ทำให้ alpha เท่ากับ 6 แต่ค่านั้นใหญ่เกินขอบเขตความคิดของเรา

มันเป็นไปไม่ได้เลยที่เราจะ “สังเกต” ว่า f(n) ~ 6*n หรือ f(n) ~ n*alpha(n) ในจักรวาลแบบที่เราอยู่นี้

มีสิ่งนึงในโปรเจคที่ผมงานทำอยู่ คือผมพยายามวิเคราะห์ function f อันนึงเกี่ยวกับ สิ่งที่เรียกว่า “binary search tree” (นักคอมพิวเตอร์ทุกคนคงรู้จัก)
ว่า f(n) ~ n หรือ f(n) ~ n*alpha(n)
ผมรู้ว่า f(n) โตเร็วไม่เกิน n*alpha(n) และก็ไม่ช้ากว่า n
แต่ผมไม่รู้ที่จริงแล้ว f โตเร็วแค่ไหน กันแน่

ที่มาเขียนเรื่องนี้วันนี้ก็เพราะว่า ค่อนข้างละเหี่ยใจ
ช่วงสามเดือนที่ผ่านมา ผมพยายามพิสูจน์ว่า f(n) ~ n
กี่ไอเดียจากหลายแง่มุมที่เข้ามา(โดยเฉพาะวันนี้) ก็พังไปเสมอ ไม่สามารถพิสูจน์ได้ซะที
ผมอยากจะทำให้ได้ เพราะถ้าทำได้มันจะเป็นเรื่องที่ดีมาก
มันแทบจะตอบคำถามอีกคำถามที่นักวิจัยคิดว่าถูก แต่พิสูจน์ไม่ได้มาแล้ว 30 ปี

และวันนี้ผมคงยอมแพ้ก่อน…
ที่จะพิสูจน์ว่า f(n) ~ n
ความจริง f มันอาจจะโตเร็วกว่า n จริงๆ ก็ได้
แม้ว่าผลการทดลองที่ผ่านมันมันจะดูเหมือนกว่า f(n)~n มาตลอด
แต่ที่จริง มันไม่ได้บอก f มันโตช้ากว่า n*alpha(n) ได้เลย

หลังจากนี้จะเริ่มใหม่ ลองพิสูจน์ว่า f(n) ~ n*alpha(n)
โอ๊สสสสสสสสสสสสสสสส

ปล. นักคอมพิวเตอร์บางคนอาจจะอยากรู้ว่า binary search tree ง่ายๆ มันจะยังมีอะไรให้วิจัยอีกวะ
ผมคิดว่า คำถามที่ผมถามอยูู่ มันก็คล้ายๆ กับการค้นหา the lord of the ring, “one ring to rule them all”.
ผมกำลังค้นหา the lord of binary search tree (BST) algorihm
คร่าวๆ แบบไร้ความรัดกุมก็คือถามว่า มันมี BST algorithm หนึ่งเดียวหรือไม่ ที่แทบจะไม่ช้าไปกว่า BST algorithm อื่นใดเลย ไม่ว่า access sequence จะเป็นอะไร
คำถามนั้นมีชื่อว่า dynamic optimality รายละเอียดเป็นยังไง ตามอ่านดูนะครับ 555

แปรงฝัน

ช่วงหลังๆ มานี้ ร่างกายผมต้องการการนั่งสมาธิก่อนนอนมากขึ้น
ไม่อย่างงั้นจะนอนไม่หลับ เพราะไม่สามารถหยุดคิดงานที่นั่งคิดมาทั้งวันได้

แม้ว่าหลายครั้งที่สามารถหลับไปได้ โดยที่ยังคิดไปเรื่อยๆ
แต่ก็พบว่า น่าจะเป็นการหลับไม่สนิท เพราะตื่นมาไม่สดชื่น

เมื่อนั่งสมาธิก่อนนอน เราจะรู้สึกได้เลยว่า กล้ามเนื้อต่างๆ รอบๆ หัวจะค่อยๆ ผ่อนคลายลงไป
ผมเข้าใจว่าเมื่อเพ่งความคิด กล้ามเนื้อเหล่านี้จะเกร็งโดยที่เราไม่รู้ตัว และไม่สามารถทำให้หายเกร็งได้ตามใจอยาก
หลังจากนั้น ก็จะมีช่วงที่หยุดคิดได้บ้าง แต่ก็จะมีความคิดเข้ามาเรื่อยๆ อยู่ดี ระหว่างนี้เราไม่ควรพยายามห้ามคิด
ผมปล่อยความคิดตามน้ำไป บางทีมันก็เหมือนช่วยจัดการอะไรที่ยุ่งๆ มาเข้าร่องเข้ารอย
หลังจากนั้น ก็จะค่อยๆ รู้สึกตัว ถึงความรู้สึกรอบกายมากขึ้นว่านั่งอยู่ท่าไหน แขนขารู้สึกอะไร
และรู้สึกกล้ามเนื้อส่วนหลัง และอื่นๆ ก็ผ่อนคลายตาม
ความคิดก็จะเข้ามาถี่น้อยลงๆ ไปเรื่อยๆ จนเป็นรู้สึกตัวและลมหายใจเป็นหลัก
หลังจากนี้ก็จะนอนหลับง่าย และตื่นมาสดชื่น

ผมเคยคิดตอนอยู่ที่ไทยก่อนมาทำงานวิจัยว่า
การนั่งสมาธิที่เป็นการฝึกไม่คิด มันจะทำให้ขัดแย้งกับงานคณิตศาสตร์ที่เน้นคิดแหลกลาญหรือเปล่า

ตอนนี้ผมก็แน่ใจแล้วว่า มันส่งเสริมกัน
การคิด ไม่ใช่ว่าคิดตลอดเวลาแล้วจะดี
ต้องมีหยุด เหมือนออกกำลังกาย
ล้างเศษความคิดที่ไม่ค่อยมีประโยชน์ออกไป
เพื่อให้เป็นระเบียบและเติมความคิดใหม่เข้ามาสำหรับวันใหม่ได้ดีขึ้น

แม้ว่า นานมาแล้วผมจะเลิกมองการนั่งสมาธิเป็นกิจกรรมศักดิ์สิทธิ์ทางศาสนา
แต่เป็นการฝึกจิตใจสำหรับทุกคนทุกศาสนา
ผมก็ยังมองว่ามันเป็นการฝึกจิตใจระดับสูงเพื่อ ความพัฒนาขั้นสูง

วันนี้ผมคิดว่าเราควรเปลี่ยนการมองนี้เสียใหม่
เราควรมองกิจกรรมนี้ เป็นกิจกรรมระดับเดียวกับกิจวัตรประจำวันแบบการดื่มน้ำหลายๆ แก้ว หรือการแปรงฟัน
ประโยชน์และความจำเป็นของการนั่งสมาธินั้น อยู่ในระดับนี้เลยทีเดียว
เหมือนกับเราไม่แปรงฟันไป ปากก็จะเน่าๆ ไปเรื่อยๆ หรือไม่ดื่มน้ำนานๆ ก็คงเจ็บคอ
วิธีการแก้ปัญหา ความไม่สบายทางใจ โดยวิธีการทั่วไป ก็คล้ายๆ กับการที่
เราไม่แปรงฟัน ปากเหม็น แล้วก็เลยฉีดน้ำหอมเพิ่มเข้าไป หรือไม่ดิ่มน้ำเจ็บคอ เลยก็ยาแก้เจ็บคอมากิน

ที่จริงแค่แปรงฟันก็จบ
นั่งสมาธิก็เหมือนการแปรง”ฝัน”
ปัดความคิดความฝันที่ยุ่งเหยิง หยุดมันไว้บ้าง แก้ปัญหาอย่างตรงจุด
เหนื่อยใจ ก็หยุดพักใจ

มองไปในภาพที่กว้างขึ้น
ผมคิดว่า สังคมเรามีวิธีการให้ความสำคัญที่กับหลายอย่างผิดๆ
นั้นคือ สิ่งสำคัญบางอย่าง เราก็มอบความศักดิ์สิทธิ์หรือสูงส่งให้กับมัน (ศาสนา ชาติ โขน การนั่งสมาธิ ฯลฯ)
ยกขึ้นสูง เมื่อแตะต้องไม่ได้ ก็ไม่ได้ปฏิบัติ ทำความเข้าใจ และพัฒนามันต่อไป
ควรจะลดความศักดิ์สิทธ์ความสูงส่งของทุกสิ่ง ดึงมันลงมาในระดับชีวิตประจำวัน
สิ่งที่ยึดโยงกับชีวิตเราทุกวัน นั้นถึงจะคือสิ่งที่สำคัญ
และด้วยวิธีแบบนี้เราจึงจะเข้าใจและพัฒนามันต่อให้สอดคล้องกับวิถีชีวิตเราได้

และถ้าเป็นไปได้ ยังไงก็
อย่าลืมลองแปรงฝัน กันก่อนนอนนะครับ

focus ซะทีนะ!

หมายเหตุ: entry นี้ เรื่องส่วนตัว รำพึงรำพันล้วนๆ นะครับ

เรารู้สึกว่า เราเป็นคนที่สนใจกว้างมาตลอด หรือ พูดอีกแบบก็คือ ไม่ focus
จนถึงตอนนี้ที่เจาะมาเรียนด้าน theoretical computer science แล้ว มันก็ยังมีสาขาย่อยที่เจ๋งๆ เต็มไปหมด
เราก็อยากเรียนไปหมด ลงเรียนไปมากกว่าคนอื่นที่นี่มากมาย ทำให้เวลาการทำวิจัยน้อยลงไปด้วย

แม้การทำวิจัยจะเป็นตัวชี้วัดหลักในสาขาอาชีพนี้
เราก็มักจะคิดว่า passion ของเราคือการเรียนรู้
การวิจัยแม้จะถือเป็นการเรียนขั้นสูงสุด แต่ก็เป็นแค่ทางหนึ่งของการเรียนรู้เท่านั้น
เลยไปลงเรียน อ่านโน้นอ่านนี้เต็ม ฮา

การที่เราเรียนกว้างก็มีข้อดีแบบนึง
คือเราหวังว่า สิ่งที่เรารู้หลายๆ อย่าง จะช่วยทำให้เรา apply แนวคิดได้หลากหลายมุมมองในปัญหาที่เจอ
นอกจากนี้ ยังช่วยทำให้เรารู้ว่า เรื่องไหนเราสนใจมากจริงๆ
ก่อนนี้รู้สึกว่า algebraic complexity สวยงามมาก แต่ดูไปเรื่อยๆ แล้วก็พบว่า การที่ model มันไม่ implementable ทำให้รู้สึกไม่น่าสนใจ เราเลยรู้ว่า เราชอบความ practical ด้วย

แต่ที่จริงเราก็อยากจะ focus แล้วเหมือนกัน
เพราะเริ่มเห็นคนอื่นเค้าเริ่ม มี paper กัน เราก็อยากจะมีบ้าง 55

ประเด็นคือ หลังจากนี้เราคิดว่า เราจะเริ่ม focus ให้ได้แล้ว และคิดว่าน่าจะทำได้
เพราะว่าวันนี้เราว่าเริ่มจะรู้กว้างระดับนึงว่าใน theoretical computer science มันมีอะไรบ้าง
เราเลยคิดว่าเรารู้แล้วว่า ในที่สุดเราสนใจอะไรจริงๆ
และเราก็รู้ในเรื่องนั้นมากพอ ที่ทำให้ทางเดียวที่จะเรียนรู้ต่อได้ก็คือ ต้องทำวิจัยเท่านั้น

ก็หวังว่า เราจะ focus ซะทีนะ!